婚姻中的出轨行为是一种严重的背叛行为，它可能会给夫妻双方带来巨大的痛苦和困惑。在处理这种情况时，需要谨慎而敏感的态度来确保所有相关人员的尊严和福祉得到尊重。以下是一些关于如何妥善解决婚姻中出现出轨行为的建议：

1. 寻求专业的帮助：在面对这样的危机时刻，寻求心理咨询师或婚姻家庭治疗师的帮助是非常重要的。他们可以提供中立的观点和建议，帮助夫妻双方理解彼此的感受，并为修复关系提供有效的策略。

2. 坦诚沟通：开放和诚实是解决问题的基础。夫妻双方应该坐下来，以平静和尊重的方式讨论这个问题，表达自己的感受和需求。避免指责对方，而是专注于问题的根源以及如何改善现状。

3. 设定界限：对于被背叛的一方来说，设定清晰的个人界限是很关键的。这包括决定是否原谅对方的过错，以及如果原谅，那么需要在什么条件下重新开始。同时，也需要明确哪些行为是不能容忍的，以便将来出现问题时有明确的准则。

4. 重建信任：信任一旦破裂就需要时间和努力去重建。这可能涉及到改变习惯、增加透明度和定期检查进度等措施。双方都需要投入大量的精力和时间来恢复失去的信任。

5. 自我反省：无论是哪一方出现了问题，都应该进行深刻的自我反思。了解自己为什么会做出这样的选择，以及未来该如何避免类似的情况发生。这可能需要参加个人成长课程或者接受心理辅导。

6. 共同规划未来：夫妻双方需要一起探讨未来的路该怎么走。这可能涉及调整生活方式、制定新的目标或者是考虑婚姻的未来走向。重要的是要在这个过程中保持一致性和合作精神。

7. 培养同理心：出轨事件发生后，受害方可能感到愤怒和受伤，而出轨方则可能感到内疚和不安。在这种情况下，双方都需要尝试站在对方的立场上思考问题，理解对方的情感和需求。

8. 寻求支持：无论是来自家人、朋友还是专业团体，获得外界的支持都是非常重要的。有时候，与有相似经历的人交谈可以帮助人们更好地理解和应对当前的困境。

9. 持续的努力：解决婚姻中的严重问题是长期的过程，不可能一蹴而就。双方都需要认识到这一点，并且愿意在未来的一段时间里继续努力工作，以确保关系的健康和稳定。

10. 寻找积极的解决方案：无论最终结果如何，都要尽量找到积极的解决方案。这可能意味着维持现有的婚姻，也可能意味着和平分手，但无论如何，都要以一种成熟和负责任的方式来结束这段关系。

请记住，每一段婚姻都是独特的，因此没有一刀切的解决方案。最重要的是要以爱、同情和理解为基础来进行对话和决策，这样才能够实现真正的和解和幸福。